Самоучитель по 3dsmax 7
Чтобы было хоть чуть-чуть понятно, пример умножения строки на столбец (они должны быть равной...
Чтобы было хоть чуть-чуть понятно, пример умножения строки на столбец (они должны быть равной длины, кстати; поэтому и такие ограничения на размеры матриц): [ 4 ] [ 1 2 3 ] * [ 5 ] = 1*4 + 2*5 + 3*6 = 32 [ 6 ]
А чтобы перемножить две матрицы, надо эту операцию проделать для каждого элемента. Вот пример: [ 1 2 3 ] [ 0 3 ] [ 1*0+2*1+3*2 1*3+2*4+3*5 ] [ 4 5 6 ] * [ 1 4 ] = [ 4*0+5*1+6*2 4*3+5*4+6*5 ] = ... [ 7 8 9 ] [ 2 5 ] [ 7*0+8*1+9*2 7*3+8*4+9*5 ]
Умножение и сложение матриц обладают почти тем же набором свойств, что и обычные числа, хотя некоторые привычные свойства не выполняются (например, A*B != B*A); нам на самом деле понадобится знать, что произведение вида A*B*C*D*... не зависит от того, как расставить скобки. Или, если угодно, что
A*(B*C) = (A*B)*C.
Теперь забудем об этом на некоторое время и перейдем к преобразованиям. Любое движение (то есть преобразование пространства, сохраняющее расстояние между точками) в трехмерном пространстве, согласно теореме Шаля, может быть представлено в виде суперпозиции поворота и параллельного переноса, то есть последовательного выполнения поворота и параллельного переноса. Именно поэтому основная часть информация о поведении объекта - это его смещение, ось поворота и угол поворота. И именно поэтому нам достаточно знать, как сделать два преобразования - перенос и поворот.
Перенос точки (кстати, точки будут также рассматриваться как вектора с началом в начале координат и концом в собственно точке) с координатами (x,y,z) на вектор (dx,dy,dz) делается простым сложением всех координат.
